將式（17）、（18）、（19）變換為
A=t（N0.02-1） （20）
A=t（N-1） （21）
A=t（N4-1） （22）
在實(shí)際運(yùn)行中可每經(jīng)過一個(gè)等間隔Δt進(jìn)行一次累加，逐次計(jì)算A值，逐次與K值比較，直至達(dá)到設(shè)定值K值，求出延時(shí)時(shí)間tr。
以式（21）為例，設(shè)
對應(yīng)式（20）和（22）可以采用同樣方法進(jìn)行計(jì)算和控制。
但是應(yīng)用此方法計(jì)算有兩個(gè)問題需要解決：
（1）設(shè)定N的閾值
通常在K的設(shè)定值范圍，在N=1.05的條件下，計(jì)算值tr很可能小于1h，不能滿足軟起動(dòng)器要求。為了防止在1.05Ir及以下的誤脫扣，需設(shè)定閾值,如設(shè)定Nd=1.15，當(dāng)N≤Nd時(shí)可仍按基本數(shù)學(xué)模型控制和計(jì)算。
（2）閾值上下數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換
如在N>Nd時(shí)，按式（20）～（22）的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算和控制。
現(xiàn)舉例說明如下
保護(hù)特性取式（21），設(shè)定K=13.5
根據(jù)式（12）計(jì)算T值，取k2=1.15
T=13.5/1.152=10.2
在N≤Nd時(shí)按前面第4節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算和控制。
在N>Nd時(shí)按式（21）的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，如果在尚未達(dá)到動(dòng)作值時(shí)電流又下降使N≤Nd，并且當(dāng)前A值為Ay。則此后需按基本數(shù)學(xué)模型累加計(jì)算A值：
（24）式中初始值A(chǔ)y為原數(shù)學(xué)模型下保留的A值。以下按前面第4節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算和控制。
如果此后又回復(fù)N>Nd條件，應(yīng)重新按式（21）的數(shù)學(xué)模型計(jì)算和控制。在反復(fù)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型時(shí)不需改變K值和當(dāng)前的A值。
保護(hù)特性取式（22），設(shè)定K=1200
根據(jù)式（12）計(jì)算T值，取k2=1.15
T=1200/1.152=907.4
在N≤Nd時(shí)按前面第4節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算和控制。
在N>Nd時(shí)按式（22）的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，如果在尚未達(dá)到動(dòng)作值電流又下降至N≤Nd，并且當(dāng)前A值為Ay。則需按式（24）計(jì)算A值。
如果此后又回復(fù)N>Nd條件，應(yīng)重新按式（22）的數(shù)學(xué)模型計(jì)算和控制。在反復(fù)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型時(shí)不需改變K值和當(dāng)前A值。
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7.3 誤差分析
對式（16）微分
式（19）、（20）和（21）三種數(shù)學(xué)模型時(shí)間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數(shù)計(jì)算值見表3。
表3 三種數(shù)學(xué)模型時(shí)間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數(shù)計(jì)算值
8 結(jié)束語
本文提出的一套利用數(shù)值積分法解決反時(shí)限保護(hù)特性的實(shí)時(shí)測量和控制方法，既可比較合理、方便的**多種保護(hù)特性，又可較好的解決負(fù)載不斷變化情況下的熱記憶問題，還有助于提高長延時(shí)控制單元的抗干擾能力。
由于在實(shí)時(shí)控制中，微處理器在很短時(shí)間內(nèi)無法完成一些函數(shù)的復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算，本文中的一些計(jì)算公式和參數(shù)在工程計(jì)算中需要進(jìn)行了變換和處理，在CMC系列軟起動(dòng)器中得到了應(yīng)用，通過實(shí)際運(yùn)行達(dá)到了理想的效果。
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