【導(dǎo)讀】電感元件的電流滯后電壓90°，電容元件的電流超前電壓90°，好的學(xué)過(guò)的人可能都感覺(jué)不好理解，以至于對(duì)于交流電其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了影響，怎么解釋這個(gè)問(wèn)題？D老師有答案！

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電感元件的電流滯后電壓90°，電容元件的電流超前電壓90°，好的學(xué)過(guò)的人可能都感覺(jué)不好理解，以至于對(duì)于交流電其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了影響，怎么解釋這個(gè)問(wèn)題？D老師有答案！

一、電感的特別之處

電感說(shuō)白了就是一個(gè)絕緣銅導(dǎo)線做的線圈，這個(gè)線圈通過(guò)電流i就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，如圖1所示，這個(gè)磁場(chǎng)同樣會(huì)交鏈線圈本身。如果電流是增加的，磁場(chǎng)會(huì)增強(qiáng)，就會(huì)在線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)（想一想楞次定律吧），稱為自感電勢(shì)。自感電勢(shì)的方向看圖1a，它相當(dāng)于一個(gè)電壓降，吃掉了一塊電源電壓，阻礙電流增加。

反過(guò)來(lái)，如果電流i是減少的，磁場(chǎng)會(huì)減弱，同樣產(chǎn)生自感電勢(shì)，方向看圖1b，它相當(dāng)于給電路增加了一個(gè)電源，阻礙電流減少。電感就是對(duì)電流的風(fēng)吹草動(dòng)有感知力的器件，有點(diǎn)鋤強(qiáng)扶弱的感覺(jué)。

圖1 自感電勢(shì)對(duì)電路的影響

我們得到結(jié)論：流過(guò)電感的電流有變化，就有自感電勢(shì)，電流變化率i/t越大，或者說(shuō)i(t)曲線斜率越大，自感電勢(shì)e越大，與電流大小沒(méi)關(guān)系，且阻礙電流變化。有高人證明了下面的公式：

e=-L*(di/dt) ；“-”代表感應(yīng)電勢(shì)總是阻礙電流變化

實(shí)際上，自感電勢(shì)可以看成電感電壓U,且由于電壓與電勢(shì)規(guī)定方向相反，電勢(shì)方向從負(fù)指向正，電壓方向從正指向負(fù)，本質(zhì)上是一個(gè)東西：

U=-e=L*(di/dt) ；di/dt就是i(t)曲線的斜率

二、怎么理解純電感電流滯后電壓90°（π/2）

1、電流變化率與自感電勢(shì)、電感電壓

現(xiàn)在有一個(gè)正弦電流i=1.414Isinωt，如圖2紅色曲線所示。我們知道，曲線陡峭的地方變化率（斜率）大，平坦的地方變化率（斜率）小。

從ωt=0到π/2，i(t)曲線斜率從最大逐漸減小為0，電感電壓從正峰值逐漸減小到0。同時(shí)電流從0逐漸增大到正峰值，完成磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存；

從ωt=π/2到π，i(t)曲線斜率從0逐漸增大為反向最大（數(shù)學(xué)意義上是負(fù)值最小），電感電壓從0逐漸增大到反向最大。同時(shí)電流從正峰值逐漸減小到0，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量向電源釋放；

從ωt=π到3π/2，i(t)曲線斜率從反向最大逐漸減小為0，電感電壓從反向最大逐漸減小到0。同時(shí)電流從0逐漸增大到反向峰值，完成磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存；

從ωt=3π/2到2π，i(t)曲線斜率從0逐漸增大為最大，電感電壓從0逐漸增大到最大。同時(shí)電流從反向峰值逐漸減小到0，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量向電源釋放；

以此循環(huán)往復(fù)。

圖2 電流變化率與電感電壓

2、電感上的電壓與電流的關(guān)系

根據(jù)上述電感電流變化率與電感電壓討論，我們可以得到了電感電壓的波形，還有電感電壓UL和電流I相位關(guān)系，如圖2所示，電感電流滯后電壓π/2，就是說(shuō)，電感電壓到達(dá)正峰值以后，過(guò)了1/4周期，電流到達(dá)正峰值。

電感的電壓電流，畫(huà)成向量形式如圖3a所示。關(guān)于向量對(duì)正弦量的表達(dá)，可以參考我的另一篇文字：“相電壓與線電壓，這樣理解更容易”。

而實(shí)際的電感都有電阻，可以把電感看成電阻與純電感串聯(lián)的形式，如圖3 b，流過(guò)電阻和電感的電流I與電阻電壓Ur同相，與純電感電壓UL相位差π/2，實(shí)際的電感電流滯后電感總電壓小于π/2，如圖3c所示。

圖3 電感的電壓電流相位關(guān)系

最后總結(jié)一下，電感的電壓電流相位關(guān)系，要看電流變化率，它越大，電感電壓就越大，其電壓電流波形有90度相位差，就是因?yàn)檫@兩個(gè)波形出現(xiàn)相同特征值（如正峰值）的時(shí)間，差了1/4周期。

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